← Matematik

Bråk – delar av ett tal, steget vidare

Matematik · lektion

Lär dig först En del av en del: helheten byter plats

  1. Läs alltid vad ordet "av" pekar på. Står det "av dem som spelar" eller "av det som är kvar", då är det den delen som är den nya helheten, inte talet du började med.
  2. Räkna i två steg. Steg 1: räkna ut den första delen ur det stora talet. Skriv ner svaret. Steg 2: räkna nästa bråk ur det svaret.
  3. Handlar frågan om det som är KVAR, gör en minus emellan: stora talet minus den första delen. Det du får då är den nya helheten.
  4. Fällan är att ta båda bråken ur det stora talet. Peka med fingret på ordet "av" i frågan och fråga dig: av vad? Räkna ur det talet.
  5. Ett bra sätt att kolla: den nya helheten är alltid mindre än talet du började med, så det andra svaret ska bli litet.

Ett bibliotek har 120 böcker. 3/4 av dem är på svenska. Av de svenska böckerna är 1/5 diktsamlingar. Hur många diktsamlingar finns det?

  1. Steg 1, svenska böcker: 120 / 4 = 30, och 3 delar blir 3 · 30 = 90
  2. Nu är 90 den nya helheten, för det står "av de svenska böckerna"
  3. Steg 2, diktsamlingar: 1/5 av 90 är 90 / 5 = 18
  4. Kontroll: 18 är mindre än 90, det stämmer
  5. Svar: 18 diktsamlingar

Sara bakar 60 bullar. Hon ger bort 1/3 av dem till grannen. Av det som är kvar äter familjen 1/4. Hur många bullar äter familjen?

  1. Steg 1, till grannen: 60 / 3 = 20 bullar
  2. Det som är kvar: 60 − 20 = 40 bullar, och 40 är den nya helheten
  3. Steg 2, familjen: 1/4 av 40 är 40 / 4 = 10
  4. Om du hade tagit 1/4 av 60 hade du fått 15, och det är fel helhet
  5. Svar: 10 bullar

When the question says "of those" or "of what is left", that smaller number is the new whole.

Lär dig först Skriv en andel som ett bråk

  1. Ibland frågar uppgiften åt andra hållet: du har delen och det hela, och ska skriva hur stor andelen är.
  2. Sätt delen över strecket och det hela under strecket. 27 av 36 fåglar blir 27/36.
  3. Förkorta sedan: leta ett tal som både täljaren och nämnaren går att dela med, och dela båda med det talet. Bråket är lika stort som förut, bara skrivet enklare.
  4. Börja med små tal du känner igen. Är båda jämna, dela med 2. Slutar båda på 0 eller 5, dela med 5. Går båda i tretabellen, dela med 3.
  5. Du får förkorta flera gånger. Fortsätt tills det inte finns något tal större än 1 som båda går att dela med. Då är bråket i enklaste form.

Vid fågelbordet sitter 36 fåglar, och 27 av dem är talgoxar. Hur stor andel är talgoxar? Svara i enklaste form.

  1. Delen över det hela: 27/36
  2. Både 27 och 36 går att dela med 9
  3. 27 / 9 = 3 och 36 / 9 = 4
  4. Svar: 3/4 av fåglarna är talgoxar

Skriv 24 av 60 som ett bråk i enklaste form.

  1. Delen över det hela: 24/60
  2. Båda är jämna, dela med 2: 12/30
  3. Båda är jämna igen, dela med 2: 6/15
  4. Båda går i tretabellen, dela med 3: 2/5
  5. 2 och 5 går inte att dela med samma tal längre
  6. Svar: 2/5

Part over whole, then keep dividing both numbers by the same thing until you cannot.

Matematik

Öva själv

1. I en påse finns 45 kulor. 3/5 av dem är blå. Av de blå kulorna är 1/3 randiga. Hur många kulor är randiga? kulor

2. Ett bibliotek köper in 90 nya böcker. 2/9 av dem lånas ut första dagen. Av de böcker som är kvar lånas 1/2 ut andra dagen. Hur många böcker lånas ut andra dagen? böcker

3. Skriv 16 av 24 som ett bråk i enklaste form.

4. I en klass på 25 elever cyklar 15 till skolan. Hur stor andel av klassen cyklar? Svara i enklaste form.